大作业要求¶

所有问题的回答应包含：程序清单、仿真结果、结果分析与验证。其中，结果分析与验证内容不得雷同。实验程序清单和仿真结果必须采用MATLAB环境下的输出格式，手写无效，仿真结果图采用计算机绘制，在图的“标题栏”上标明自己的学号和姓名。
对于第3道问题：要求用笔手工推导出校正装置的求解过程与结果；然后，根据推导结果编写程序分析校正前与校正后系统传函的稳定裕量，并列写程序清单、仿真结果、结果分析与验证。
实验报告采用A4纸双面打印，统一在左侧装订（请注意标注本页之后页眉上的班级、姓名）。

1. 连续系统的时域分析：¶

以下典型二阶系统的无阻尼自然振荡频率$\omega_n = 6$，请绘制阻尼比$\xi = 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 2.0$时该系统的单位阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线。

\[ G(s) = \frac{\omega^2_n} {s^2+2\xi\omega_n s+\omega^2} \]

实验要求与步骤：

利用指令方式，绘制单位阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线。所有单位阶跃响应曲线画在一张图上，并对不同曲线的阻尼比进行标注。
利用Simulink仿真环境，绘制单位阶跃响应曲线（要求：所有单位阶跃响应曲线画在一张图上，并对不同曲线的阻尼比进行标注）。

答：（注意：页面不够可加页）

2. 连续系统的频域分析：¶

以下典型二阶系统的无阻尼自然振荡频率$\omega_n = 3，请绘制阻尼比ξ = 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0时该系统的bode图。

\[G(s) = \frac{\omega_n^2} {s^2 + 2\xi\omega_n s + \omega_n^2}\]

实验要求与步骤：

利用指令方式，绘制bode图。其中，所有的幅频特性绘制在一张图上，所有的相频特性绘制在一张图上，并对不同曲线的阻尼比进行标注。
利用指令方式，在一张图上绘制不同阻尼比的Nyquist曲线，并对阻尼比进行标注（注意只要求绘制出ω从0变化到+∞的曲线段）。

答：（注意：页面不够可加页）

3. 连续系统的串联校正设计¶

设有一个单位反馈系统，其开环传递函数为要求系统的稳态速度误差系数$K_v = 20(\frac{1}{s})$，相位裕量$r \geq 50 \degree $ ，幅值裕量$K_g \geq 10\space\text{dB} $，试利用频域分析法及MATLAB语言设计一个串联超前校正装置，来满足所提出的性能指标要求。

\[G(s) = \frac{k}{s(s+2)} \]

实验要求与步骤：

请参考教材用笔手工推导出校正装置的求解过程与结果。
请参考教材，手工编写串联超前校正环节的程序流程图。
利用指令方式，根据校正环节的传递函数在程序文件中编写系统串联超前校正程序，要求在一张bode图中，分别绘制系统校正前与校正后的幅频特性与相频特性曲线（图中画出校正前后系统的幅值裕量和相角裕量），并在命令窗口输出校正前后系统的幅值裕量和相角裕量的幅值，并进行对比分析。

答：