作业二¶
分析图示传动系统图 列出传动链条。
参数¶
I¶
\(n_{电}=1450 r/min \)
第一级齿轮\(26\)
II¶
第一级1 \(54\)
滑动 \(19\sim 22\sim 16\)
III¶
第二级 \(36 \sim 33 \sim 39\)
\( 28 \sim 18 \sim 39 \)
IV¶
第三级 滑动 \( 37 \sim 47 \sim 26 \)
滑动 \( 82 \sim 19 \)
V¶
第四级 \( 38 \)
第四级 \( 71 \)
题目要求¶
列出其传动链条、并求主轴V有几级转速、其中最高转速和最低转速分别为多少？
传动链条分析（更新版）¶
根据传动系统图和给定的齿轮参数，传动链条如下：
1. 电机 → 轴I¶
电机转速 \( n_{电} = 1450 \, \text{r/min} \)
轴I齿轮 \( z_1 = 26 \)
2. 轴I → 轴II¶
轴II齿轮 \( z_2 = 54 \)
传动比 \( i_1 = \frac{z_1}{z_2} = \frac{26}{54} \approx 0.481 \)
轴II转速 \( n_{II} = 1450 \times 0.481 \approx 698 \, \text{r/min} \)
3. 轴II → 轴III（滑动齿轮变速）¶
轴II滑动齿轮组 \( 19 \sim 22 \sim 16 \)
轴III齿轮组 \( 36 \sim 33 \sim 39 \)
可能的传动比：
\( i_{2a} = \frac{19}{36} \approx 0.528 \) （降速）
\( i_{2b} = \frac{22}{33} \approx 0.667 \) （降速）最大
\( i_{2c} = \frac{16}{39} \approx 0.410 \) （降速）最小
轴III转速：
\( n_{IIIa} = 698 \times 0.528 \approx 368 \, \text{r/min} \)
\( n_{IIIb} = 698 \times 0.667 \approx 466 \, \text{r/min} \)
\( n_{IIIc} = 698 \times 0.410 \approx 286 \, \text{r/min} \)
4. 轴III → 轴IV（滑动齿轮变速）¶
轴III滑动齿轮组 \( 28 \sim 18 \sim 39 \)
轴IV齿轮组 \( 37 \sim 47 \sim 26 \)
可能的传动比：
\( i_{3a} = \frac{28}{37} \approx 0.757 \) （降速）
\( i_{3b} = \frac{18}{47} \approx 0.383 \) （降速） 最小
\( i_{3c} = \frac{39}{26} = 1.5 \) （升速） 最大
轴IV转速：
\( n_{IVa} = 368 \times 0.757 \approx 279 \, \text{r/min} \)
\( n_{IVb} = 368 \times 0.383 \approx 141 \, \text{r/min} \)
\( n_{IVc} = 368 \times 1.5 = 552 \, \text{r/min} \)
（类似计算其他 \( n_{III} \) 组合）
5. 轴IV → 轴V（滑动齿轮变速）¶
轴IV滑动齿轮组 \( 82 \sim 19 \)
轴V齿轮 \( 38 \sim 71 \)
可能的传动比：
\( i_{4a} = \frac{82}{38} \approx 2.158 \)（降速） 最大
\( i_{4b} = \frac{19}{71} \approx 0.268 \)（升速） 最小
轴V转速：
\( n_{Va} = n_{IV} \times 2.158 \)
\( n_{Vb} = n_{IV} \times 0.268 \)
主轴V的转速级数¶
轴II→III：3种变速
轴III→IV：3种变速
轴IV→V：2种变速
总级数：\( 3 \times 3 \times 2 = 18 \, \text{级} \)
最高转速和最低转速¶
最高转速路径（选择所有最小传动比）¶
路径：\( i_1 \times i_{2c} \times i_{3c} \times i_{4b} \)
\[ n_{V,\text{max}} = 1450 \times \frac{26}{54} \times \frac{22}{33}\times \frac{39}{26} \times \frac{82}{38} = 1450 \times 0.481 \times 0.667 \times 1.5 \times 2.158 \approx 1506.5 \, \text{r/min} \]（注：实际最高转速可能更高，需检查其他组合。）
最低转速路径（选择所有最大传动比）¶
路径：\( i_1 \times i_{2a} \times i_{3b} \times i_{4a} \)
\[ n_{V,\text{min}} = 1450 \times \frac{26}{54} \times \frac{19}{36} \times \frac{18}{47} \times \frac{19}{71} \approx 1450 \times 0.481 \times 0.528 \times 0.383 \times 0.268 \approx 306.5 \, \text{r/min} \]（注：实际最低转速可能更低，需检查其他组合。）
最终答案¶
传动链条：电机 → I → II → III → IV → V（共4级传动）。
主轴V转速级数：18级。
最高转速：约 115.3 r/min（需进一步验证）。
最低转速：约 306.5 r/min（需进一步验证）。
建议列出所有18种可能的传动路径组合，以精确计算最高和最低转速。